封面故事：世界上第一块硬盘
计算机中的数据类型
今天我们可以在计算机里存下几乎任何数据：数字、文本、音频、图像、视频等。大多数现代计算机以二进制为基础，也就是说只能存储与处理 0 和 1。那么，计算机是如何存这些数据的？
答案是：所有数据最终都以二进制形式落盘；我们再定义一套「表示方法」把 0/1 映射为人类可理解的内容。
bit 是什么？
bit（比特）是计算机中最小的信息单位，表示一个 0 或 1。
bit pattern 是什么？
比特串（bit pattern/bit stream）是按顺序排列的一串比特。
针对不同用途，我们为同样的比特串定义不同含义并约定映射规则。理论上，只要长度足够长，比特串可以表示任何东西——甚至整个宇宙。
定点数存储
定点数通常用来表示整数，小数点固定在数值最右边。
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为节省空间（让比特串更短），整数常见两种记法：无符号记法、带符号记法。
无符号记法（Unsigned）
取值范围为 [0, 2^n)，n 为比特长度。
- 写入举例：把十进制 7 存到 8 位单元中
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约定俗成地，8 位为一字节（byte）。
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读取：把二进制按权展开即可，如 00000111 -> 7。
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溢出：若数值超出 8 位可表达范围会截断高位，如把 21 存入 4 位：
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适用：数量（>=0）、地址、以及表示其它数据类型的底层编码等。
原码（Signed absolute value）
很少使用，问题见下。范围为 (-2^(n-1), 2^(n-1))。最高位为符号位：0 正、1 负。
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写入示例： | 十进制 | 符号 | 数据 | 结果 | | 7 | 0 | 0000111 | 00000111 | | -12 | 1 | 0001100 | 10001100 |
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读取步骤：看符号位 -> 把其余位当无符号数展开。
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问题：0 有 +0 和 -0 两种表示，造成歧义。
补码（Two’s complement）
为解决「双零」问题而生，现今整数存储的标准。范围为 [-2^(n-1), 2^(n-1))。
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正数与原码相同；负数需转为补码。快速求补码方法：从最低位向左，遇到第一个 1 之前保持不变，左侧各位取反（仅对数据位，符号位保持 1）。
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读取负数：对补码再做一次「求补」即可还原；对同一数做两次补码运算会回到原数。
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仍会发生溢出，例如把 -130 存入 8 位会变成 126。
浮点数存储
浮点数通过「移动小数点」表示很大或很小的数。一个浮点数包含三部分：
- 符号（S）：正负号
- 指数（E）：小数点位置
- 尾数（F）：有效数字
通常使用科学计数法：如 0.000000101 = 1.01 × 2^(-7)。
标准化：二进制非零数最高有效位恒为 1，可省略以节省存储，得到 .01 × 2^(-7)。
指数偏移：为避免存负指数，引入偏移量，把范围平移为非负。偏移量为 2^(k-1)-1，其中 k 为指数位数。
IEEE 754: Float32 与 Float64
- Float32：1 位符号 + 8 位指数 + 23 位尾数
- Float64：1 位符号 + 11 位指数 + 52 位尾数
二者的可表示范围不同，但都存在溢出；当 S=0、E=0、F=0 时表示 +0.0（-0.0 也存在于标准中）。
文本存储
文本由字符构成，关键在于字符编码规则。
- ASCII：7 位，最多 128 个字符，范围有限。
- Unicode：现代通用字符集，覆盖几乎所有语言与符号，常以 32 位编码为抽象模型；ASCII 是其子集。
音频存储
音频并非离散定义的对象，通常以「采样 + 量化 + 编码」近似模拟。
- 采样率：每秒采样次数，越高还原细节越多。常见约 40kHz。
- 量化：用数字表示每个采样值，常用整数近似。
- 位深（bits per sample）：单个采样的位数，越高单点精度越高。
- 码率 = 采样率 × 位深；文件大小 = 码率 × 时长。
示例：1 分钟、采样率 40000、16 位深 -> 码率 640Kb/s，体积约 3.84MB。
图像存储
分为位图与矢量图。
位图（Bitmap）
由像素组成，需要说明像素数量（分辨率）与像素颜色（色深）。
- 分辨率：如 1920×1080、2560×1440、3840×2160。
- 色深：每像素使用的位数，常见 24 位 RGB，可表示 16777216 种颜色。
- 优点：能表达复杂内容、摄影普遍使用；缺点：放大后失真。
矢量图（Vector）
由绘制指令组成（如圆心、半径、描边/填充颜色）。
- 优点：任意缩放不失真、体积小；缺点：需专业软件生成，不适合表现复杂真实场景。
视频存储
视频由一系列图像按帧率快速播放而成。若逐帧无压存储，体积会极其庞大，因此实际视频文件均采用压缩编码。